V predchádzajúcich častiach kapitoly sme si rôznymi spôsobmi zaviedli prirodzené čísla a definovali sme operácie sčítania a násobenia. Teraz sa budeme venovať odčítaniu a deleniu. Budeme pracovať s množinou celých nezáporných čísel, ktorú tvoria prirodzené čísla a nula.
Najprv si zadefinujeme rozdiel dvoch nezáporných celých čísel.
Už vieme, že ak a a b sú dve celé nezáporné čísla a a ≤ b, potom existuje jediné také nezáporné celé číslo x, pre ktoré platí, že a + x = b. Toto číslo budeme nazývať rozdiel celých nezáporných čísel b a a.
|
Nech a, b sú celé nezáporné čísla, pre ktoré platí, že a ≤ b
. Potom celé nezáporné číslo x
, pre ktoré platí a + x = b
, nazývame rozdiel celých nezáporných čísel b a a
.
|
|
Označujeme: x = b - a
.
|
|
Číslo b sa nazýva menšenec, číslo a menšiteľ a číslo x rozdiel.
|
Všimnime si, že rozdiel dvoch celých nezáporných čísel nie je definovaný vždy, ale iba v prípade, keď menšenec nie je menší ako menšiteľ.