Hodnosť matice je prvý pojem, ktorý si teraz presne nezadefinujeme, lebo jej obtiažnosť presahuje rámec obtiažnosti, ktorý sme si stanovili v učebnici s titulom Algebra 1. Naučíme sa len hodnosť matice zisťovať. K definícii sa vrátime v učebnici s titulom Algebra 3.
Ak si nebudeme všímať nulové matice, tak hodnosť matice bude konkrétne prirodzené číslo, ktoré priradíme matici.
Skôr než ho začneme zisťovať, musíme si zadefinovať niekoľko pojmov.
Definícia 8.8
Za riadkové elementárne úpravy matice považujeme práve tieto typy úprav:
a) Ak všetky prvky jedného riadku vynásobíme tým istým nenulovým číslom.
b) Ak vymeníme medzi sebou ľubovoľné dva riadky.
c) Ak k jednému riadku pričítame nenulový násobok iného riadku. |
Ak maticu A dostaneme z matice B konečným počtom riadkových elementárnych úprav, hovoríme, že sú matice B a A podobné a zapisujeme to B≈A.
Poznámka:
Všade aj vďalšom bude miesto dvojvlnovky jednoduchá vlnovka…