Kvadratická rovnica v C
Ako postupujeme pri riešení kvadratických rovníc v C?
Teraz si pripomenieme, ako sa odvodzuje vzorec pre riešenie kvadratickej rovnice v R.
Majme kvadratickú rovnicu ax 2 + bx + c = 0. Samozrejme a≠0.
Postupne upravujeme
Na tomto postupe sa skoro nič nemení, aj keď sú koeficienty komplexné čísla. Jediné, čo sa mení, je význam odmocniny. Pri počítaní v R je odmocnina (napr. √25 = 5) jediné alebo (napr. √(-25)) žiadne číslo a pri počítaní v C sú odmocniny (napr. √25 = ± 5, √(-25) = ± 5i vždy dve čísla (až na 0).
To znamená, že celý tento postup je v poriadku aj pri komplexných číslach a teda vzorec x =
. Akurát by sme v ňom nemuseli písať ±.
Majme kvadratickú rovnicu ax 2 + bx + c = 0. Samozrejme a≠0.
Postupne upravujeme
Na tomto postupe sa skoro nič nemení, aj keď sú koeficienty komplexné čísla. Jediné, čo sa mení, je význam odmocniny. Pri počítaní v R je odmocnina (napr. √25 = 5) jediné alebo (napr. √(-25)) žiadne číslo a pri počítaní v C sú odmocniny (napr. √25 = ± 5, √(-25) = ± 5i vždy dve čísla (až na 0).
To znamená, že celý tento postup je v poriadku aj pri komplexných číslach a teda vzorec x =
. Akurát by sme v ňom nemuseli písať ±.