Úloha 3.13 – postup delenia mnohočlenov
Zadanie:
Vydeľte (2x4-3x2+5x-6) : (x2+3x-1).
Riešenie:
Vydeľte (2x4-3x2+5x-6) : (x2+3x-1).
Riešenie:
|
1. krok Vydelíme členy s najväčším stupňom v delenci a deliteli: 
|
|
2. krok
Výsledok pomocného delenia napíšeme do výsledku a vynásobíme ním deliteľa. Výsledok násobenia píšeme pod delenca: 
|
|
3. krok Výsledok násobenia odpočítame od delenca: 
|
|
4. krok Výsledok odčítania je nový delenec. Všimnite si, že je nižšieho stupňa ako posledný delenec. A začíname akoby od znova. Vydelíme členy s najväčším stupňom v delenci a deliteli: 
.Výsledok pomocného delenia napíšeme do výsledku a vynásobíme ním deliteľa. Výsledok násobenia píšeme pod delenca: 
. |
|
5. krok
Výsledok násobenia odpočítame od delenca: 
. |
|
6. krok Výsledok odčítania je nový delenec. Všimnite si, že je nižšieho stupňa ako posledný delenec. A opäť začíname odznova. Vydelíme členy s najväčším stupňom v delenci a deliteli: 
.Výsledok pomocného delenia napíšeme do výsledku a vynásobíme ním deliteľa. Výsledok násobenia píšeme pod delenca: 
|
|
7. krok Výsledok násobenia odpočítame od delenca: 
. |
|
Výsledok Končíme, lebo najväčšia mocnina posledného delenca -19x + 1 je menšia ako najväčšia mocnina deliteľa x2 + 3x - 1. Výsledok: (2x 4 -3x 2 +5x-6) : (x 2 +3x-1) = x 2 -3x + 7 zvyšok -19x + 1. |