V tejto podkapitole si opíšeme univerzálnu metódu na riešenie sústav m lineárnych rovníc o n neznámych, ktorá je známa pod názvom Gaussova eliminačná metóda.

Predovšetkým si pripomenieme, ako sme sa snažili upravovať sústavy lineárnych rovníc ešte predtým, ako sme poznali matice.