V bežnom živote sa v podstate stretávame len s racionálnymi číslami. Je to aj preto, lebo väčšinou nepotrebujeme všetko „úplne presne“. Ak by sme ale potrebovali, narazili by sme aj na iracionálne čísla.
Napríklad číslo π a dĺžka uhlopriečky štvorca so stranou dlhou 1 m je podľa Pytagorovej vety, také nezáporné číslo d, pre ktoré platí d2= 2. A také racionálne číslo nenájdete. Dokonca väčšina z vás sa stretla s dôkazom tohto tvrdenia už na strednej škole.