Definovanie množiny racionálnych čísel
Zrejme číslo 15,216 nie je desatinné číslo (nemá konečný desatinný zápis). Preto ani nie sú desatinné čísla (aj bez 0) uzavreté vzhľadom na delenie.
Vieme, že množina celých (ani desatinných) čísel nie je uzavretá na delenie. Ak by sme ju chceli rozšíriť o „čo najmenej“ čísel, aby „nová“ množina bola uzavretá na delenie, dostali by sme množinu racionálnych.
Vieme, že množina celých (ani desatinných) čísel nie je uzavretá na delenie. Ak by sme ju chceli rozšíriť o „čo najmenej“ čísel, aby „nová“ množina bola uzavretá na delenie, dostali by sme množinu racionálnych.
| Racionálne čísla, sú čísla ktoré sa dajú zapísať v tvare zlomku, ktorého čitateľ je celé číslo a menovateľ prirodzené číslo t. j. Q = {a:b;a∈Z,b∈N} = {a/b;a∈Z,b∈N}. |
Ak sa čitateľ ani menovateľ nedajú bezo zvyšku deliť prirodzeným číslom väčším ako 1, tak dostávame základný zlomkový tvar racionálneho čísla.
je jeden zo zápisov výsledku delenia a:b.
Poznámka:
Obyčajne aj
považujeme za zlomok, preto pojem zlomok nestotožňujeme s racionálnym číslom.
je jeden zo zápisov výsledku delenia a:b.Poznámka:
Obyčajne aj
považujeme za zlomok, preto pojem zlomok nestotožňujeme s racionálnym číslom.