Komplexné čísla doteraz budujeme tak, že očakávame, že budú mať rovnaké vlastnosti ako reálne čísla. Pozrime sa preto ako je definovaná druhá odmocnina z reálneho čísla:

Druhá odmocnina z reálneho čísla y je také nezáporné reálne číslo x , pre ktoré platí x ²  = y .

Z definície ľahko dostaneme, že len nezáporné reálne čísla majú druhú odmocninu a tá je vždy jediná. Skôr než by sme túto definíciu prevzali aj pre komplexné čísla, zamyslime sa nad tým, čo by mohli byť kladné a čo záporné komplexné čísla.

Napríklad bude číslo i kladné alebo záporné komplexné číslo?

Akonáhle si uvedomíme, že i²  = -1, začneme tušiť ťažkosti. Veď pri reálnych číslach je druhá mocnina vždy kladné číslo (okrem nuly). Preto vás neprekvapí, že komplexné čísla sa nedajú porovnávať tak, aby nerovnosti mali rovnaké vlastnosti ako reálne čísla. Máme na mysli hlavne vlastnosti:

Preto ani pojem kladné a záporné komplexné číslo nemá zmysel. Preto sa definícia druhej odmocniny z komplexného čísla bude líšiť od definície druhej odmocniny z reálneho čísla.