Frobeniova veta

Z úvah, ktoré sme pred chvíľovou uviedli vyplýva nasledujúce tvrdenie, ktoré býva označované ako Frobeniova veta.

Sústava lineárnych rovníc je riešiteľná vtedy a len vtedy, keď hodnosť matice sústavy sa rovná hodnosti rozšírenej matice sústavy.

Pritom

	ak h(A) = h(A´) = n (n je počet neznámych), potom sústava má práve jedno riešenie,
	ak h(A) = h(A´) < n (n je počet neznámych), potom sústava má nekonečne veľa riešení a n-k neznámych možno ľubovoľne zvoliť.