Riešenie sústavy lineárnych rovníc pomocou inverznej matice.
Majme teda takúto sústavu zapísanú pomocou matíc A.X = B.
Postup:
Ak vynásobíme obe strany tejto rovnice maticou A
-1
zľava, tak postupne dostaneme
|
A
−1
. (A . X) = A
−1
.B
|
využijeme asociatívnosť násobenia matíc
|
|
(A
−1
.A).X = A
−1
.B
|
využijeme definíciu inverznej matice, z ktorej vyplýva, že výsledok
|
|
E.X = A
−1
.B
|
zátvorky je jednotková matica
|
|
X = A
−1
.B
|
|
Dostávame tak riešenie sústavy.