Úloha 3
Zadanie:
V číselnej lotérii sa žrebujú tri čísla z 20. Ak tipujúci uhádne aspoň dve, získa výhru. Aká je šanca, že tipujúci vyhrá, ak si podá jeden tiket?
V číselnej lotérii sa žrebujú tri čísla z 20. Ak tipujúci uhádne aspoň dve, získa výhru. Aká je šanca, že tipujúci vyhrá, ak si podá jeden tiket?
|
Správne riešenie: Najskôr určíme počet všetkých možných výsledkov pokusu. Keďže vyberáme tri prvky z 20 a na ich poradí nezáleží, počet všetkých možností určuje kombinačné číslo 
.Teraz určíme počet priaznivých prípadov. Tipujúci môže uhádnuť všetky tri čísla. Počet takýchto možností je 
. Tipujúci však môže uhádnuť iba dve čísla (teda vyberáme 2 čísla z 3 vyžrebovaných a 1 číslo zo 17 nevyžrebovaných). Počet takýchto možností je
.Teda počet priaznivých prípadov je 1 + 51 = 52. Pravdepodobnosť, že tipujúci vyhrá, je 52/1140 = 13/285, čo je približne 4,56 %. |