Už pri definícii operácie delenia so zvyškom v množine celých nezáporných čísel sme si uviedli analogické tvrdenie, ako je to nasledujúce.
|
Nech a, b sú celé čísla. Nech b > 0. Potom existuje jediná dvojica celých čísel q a r tak, že a = b ∙ q + r
, pričom r je nezáporné celé číslo menšie ako b
.
|
Použitie tohto tvrdenia je nasledujúce:
Deľme číslo 34 číslom 5. Platí, že 34 = 5 ∙ 6 + 4. Teda neúplný podiel čísel 34 a 5 je 6 a zvyšok je 4.
Teraz deľme číslo −34 číslom 5. Platí, že −34 = 5 ∙ (−7) + 1. Teda neúplný podiel čísel −34 a 5 je −7 a zvyšok je 1.
Napokon deľme číslo −13 číslom 3. Platí, že −13 = 3 ∙ (−5) + 2. Teda neúplný podiel čísel −13 a 3 je −5 a zvyšok je 2.