Teraz sa budeme venovať najmenšieho spoločného násobku.
Spoločným násobkom celých čísel a, b budeme nazývať také číslo, ktoré je násobkom obidvoch z nich. Teda:
|
Celé číslo n je spoločným násobkom celých čísel a, b
, ak a|n a b|n
.
|
Vezmime si čísla 36 a 60.
Číslo 36 má tieto kladné násobky: 36, 72, 108, 144, 180, 216, 252, 288, 324, 360, 396, 432, 468, 504, 540, 576, 612, 648, 684, 720, 756 …
Číslo 60 má tieto kladné násobky: 60, 120, 180, 240, 300, 360, 420, 480, 540, 600, 660, 720, 780 …
Spoločnými násobkami čísel 36 a 60 sú: 180, 360, 540, 720 …
Vidíme, že najmenším kladným spoločným násobkom čísel 36 a 60 je číslo 180.
Všimnime si, že všetky ostatné spoločné násobky sú násobkom čísla 180, ktoré je najmenším spoločným násobkom.
|
Kladné celé číslo N je najmenším spoločným násobkom celých čísel a, b
, ak:
|
|
1. a|N a b|N
,
|
|
2. Ak n je také kladné celé číslo, pre ktoré a|n a b|n
, potom N|n
.
|
Vlastnosť č. 1 nám zaručuje, že N je spoločný násobok čísel a, b.
Vlastnosť č. 2 nám zaručuje, že N je najmenší spomedzi všetkých kladných spoločných násobkov.