Vysvetlenie 1
Predstavme si situáciu, že je daná množina N, ktorá má n prvkov. Z týchto prvkov chceme vybrať usporiadanú k-ticu prvkov, pričom každý prvok možno použiť najviac raz. Pýtame sa, koľkými spôsobmi to môžeme urobiť.

Takto zadaná úloha je typická pre variácie bez opakovania. Rozdiel medzi kombináciami a variáciami teda spočíva v tom, že vybrané prvky pri variáciách majú rôzne funkcie, zatiaľ čo pri kombináciách majú rovnakú funkciu.
Počet variácií bez opakovania k-tej triedy z n prvkov určíme ako súčin:
Vzorec pre počet variácií je založený na použití pravidla súčinu.
  • Prvý prvok totiž vyberáme z n prvkov,
  • druhý prvok vyberáme zo zvyšných n − 1 prvkov,
  • tretí prvok vyberáme zo zvyšných n − 2 prvkov,
  • štvrtý prvok vyberáme zo zvyšných n − 3 prvkov,
  • atď.,
  • až napokon k-ty prvok vyberáme zo zvyšných n-k + 1 prvkov.
Aj preto úlohy na variácie často riešime aj použitím pravidla súčinu.